x 이하의 소수의 개수를 세 주는 프로그램
Game Introduction
wandookong입니다. 영어 위키백과의 prime-counting function 문서에 나온 공식을 참조했습니다(Formulas for prime-counting functions 부분의 best estimator라고 되어 있는 식). https://en.wikipedia.org/wiki/Prime-counting_function R(x) 계산 공식도 역시 위의 주소에 나온 공식을 참조했습니다. 참고로, 사실 R(x)는 Li(x)보다 좋은 π(x)의 근사는 아닙니다. 수학적으로, 아주 큰 수로 가면 Li(x)가 R(x)보다 더 오차가 적은 시점이 찾아오며, 나중에 가면 또다시 R(x)가 다시 정밀해집니다. 그리고 이 전환은 무한히 반복됩니다. 그렇기 때문에, 수학적으로는 R(x)가 Li(x)보다 낫다고 할 수 없습니다. 다만 R(x)는 '작은 수(대략 10^100이나 10^200쯤?까지)'에서 Li(x)보다 더 정확한 π(x)의 근사일 뿐입니다. ㅎㅎ
How To Play
처음에 시작하면 약 3~4초 정도 로딩을 합니다. 그러고 나면 소수의 개수를 계산할 수 있게 됩니다. 이 소수 계산기는 비록 완벽하게 정확한 소수의 개수를 계산해 내진 못하지만, 그리 크지 않은 오차 범위를 가지면서도 눈 깜짝할 새에 소수의 개수를 계산해 냅니다. 이 계산기는 소수 정리로 잘 알려진 x/ln(x) 공식보다 정확하며, 개선된 소수 정리로 알려진 Li(x) 공식보다도 정확합니다. >ω< 몇을 넣어도 눈 깜짝할 사이에 계산해 드립니다. 스페이스 키를 누르면 깃발을 눌러서 다시 로딩할 필요 없이 몇 번이고 소수 개수를 계산할 수 있습니다. ^^
Author
wandookong
Category
Game Information
Game Popularity
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![[SOON...] Pet Simulator X: Click the Coin](https://cdn2.scratch.mit.edu/get_image/project/579622845_480x360.png)
